【后期】介绍一种既保留细节又降低噪声的方法

山羊

作者：tom_xx_hu@yahoo 我在拙文《色温和白平衡的一些理论基础》后回应村长的问题中，曾经提出图像画质就是信噪比的观念 （http://bbs.chinaunix.net/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3618190&pid=21826819&fromuid=20584097）。在那里，我们提出了，一个图像信号测量值I包括了图像信息s和噪声n两部分： I=s+n 今天我试图介绍一种降低噪声的方法。 首先要准确理解信号s与噪声n的区别。信号s，是那个场景的“真实反映”。这个措词是经过斟酌的，它不仅包括了真实，也包括“反映”，因此镜头畸变、色散、甚至sensor的缺陷这样系统性的误差，都在“真实反映”的信号s中。只有随机误差，才是噪声，才是造成画质下降的原因。 随机误差的随机性，表现误差的不相关特性：不同瞬间的采样中误差不相关，不同象点上的误差也不相关。噪声的随机性，是人们得以消除噪声的根本原因。 要奋斗，就会有牺牲；要降低噪声，也必须付出代价。从单一观测值中，你永远也无法辨别和剔除随机噪声。只有借助对同一观测对象的多个独立观测值，才能做到（在一定程度上）让各个观测中的噪声互相抵消。 可是，一幅图像（对每个象点而言）只是“单一”的观测，没法用来降噪。所以一般的图像处理软件的降噪算法，都是基于这样一种假定：像素分辨率足够高，相邻近像素的观测值相同或者相近，因此可以把邻近象点看作相互独立的重复观测。在这个思路上，发展出各种平抑噪声的算法，如滑动平均、低通滤波、中值平均...他们都有一个共同的先天不足：牺牲空间分辨率，以换取更“精确”的观测——更“精确”在这里是uncertainty更低的意思，而不一定是更准确的意思。因为显然，用一个像素值代表邻近7x7的区域像素，不可能准确。但是一个人民代表的赞成票，代表了他背后多数选民的平均意愿，是没有疑问的。 但是，我们是“玩艺术”的，玩的就是这点差异和区别，你把这7x7都平均了，得出一个“精确”的意见，但是把我们之间的差异（是真差异而不是随机噪声）都抹平了，那还有什么意思？在这个意义上，我是不同意瞌睡猪的“求同存异”的。争论中，就是要强调差异。 那么，有没有既能降低噪声，又不损失空间分辨能力的降噪方法呢？ 有，但是没有免费午餐，你还得勤力一点，对每个象点作多次观测，这就是多图平均降噪方法。这个方法，广泛运用于天文观测摄影以及科学试验中，民用摄影用得不多。 我们先看一张图（本文所有图片均为作者原创）。                                 登录/注册后可看大图 2012-04-13 01:02 上传 下载附件 (146.99 KB) 这个图摄于室内，光线比较黯淡，使用ISO 1600， 1/80秒快门，F8拍摄。可以见到，有明显噪声。 再看一张，是同一场景，同样设置，拍摄的8张图，经过平均去噪合成的图：                                 登录/注册后可看大图 2012-04-13 01:08 上传 下载附件 (180.29 KB) 如果你的显示器足够好，可以看出噪声降低和画质的改善。你应该看不出细节丢失。 上面这图，已经是缩小很多（也即丢失很多空间分辨），所以画质改善可能不是每个显示器都能看到。如果出印纸质图片，画质差别就会明显得多。 这里不可能向大家呈现纸质图片，但我们可以看1：1的局部截图。 先看原图：                                 登录/注册后可看大图 2012-04-13 01:13 上传 下载附件 (179.5 KB) 这是540x540的1：1截图，我中低档D80在1600 ISO弱光下的高感噪声清晰可见。 哪怕是用2张图平均降噪，立马就能看出差别：                                 登录/注册后可看大图 2012-04-13 01:21 上传 下载附件 (160.62 KB) 下面我们列出使用2、4、8、16张多图平均降噪的效果 原图：未使用多图平均降噪。                                 登录/注册后可看大图 2012-04-13 01:30 上传 下载附件 (179.5 KB) 多图平均降噪。使用图数：2                                 登录/注册后可看大图 2012-04-13 01:26 上传 下载附件 (160.62 KB) 多图平均降噪。使用图数：4                                 登录/注册后可看大图 2012-04-13 01:26 上传 下载附件 (146.16 KB) 多图平均降噪。使用图数：8                                 登录/注册后可看大图 2012-04-13 01:26 上传 下载附件 (139.18 KB) 多图平均降噪。使用图数：16                                 登录/注册后可看大图 2012-04-13 01:26 上传 下载附件 (139.57 KB) 从上面图系中看出，多图平均降噪声的最初几张图，效果明显，后来就的改进就没有那么明显，如使用16张图与8张图降噪，差别不大。 这是意料之中的。 按照统计学，样本平均的方差（噪声）与样本个体方差（噪声）成正比，与样本数目的平方根成反比，即 se（N）=se（1）/SQRT(N)。随着N的增大，噪声随N增大的变率趋近于零。如果单张图像的噪声为1的话，2图降噪效果为0.71，4图降噪效果为0.5，8图效果0.35，16图效果0.25. 因此，理论上固然样本越大，多图平均降噪的噪声越低，但实际使用中较少使用10张以上降噪。 n n图降噪合成JPEG图像文件大小（kb）（统一用最高保真） 1 （无降噪） 180 2 161 3 152 4 147 5 143 6 141 7 140 8 140 9 139 10 139 11 140 12 140 13 140 14 140 15 140 16 140 这个表告诉我们什么呢？ 1. 噪声在图像文件中占据有效存储。因此，并不是图像文件越大，图像的画质就越高。 2. 如果你打算使用多图平均降噪，但不知道到底使用几张图比较好，那么可以从4-8张图中选择。 3. 本例中，八张以后的图，对降噪贡献甚微。 前面交代了思路、效果。具体做法就简单一笔带过。 如果你非常handson，又熟悉各种图形文件格式的解读，可以自己编程读入图像，再做简单平均，再生成图像。 讨巧的办法（我总是讨巧的），是用PS的图层，把多图读入到多个图层，给每层设相应的透明度，然后挤压各层到一层，再存为JPEG。 每层的透明度设置，有点技巧。从底下往上数，给图层编号，1层最下，N层最上。那么各层的透明度应该是(1/L)*100%，即1层100%，2层50%，3层33%，4层25%...以此类推，直至顶层。 至于适用，当然是适用弱光、高感、阴影噪声、静止景物。如果偶尔有一只飞鸟飞过（或其它移动物体进入）其中一幅图怎么办？可以用PS的MASK把它挖掉。